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Master Mathématiques appliquées, statistiques

Nature de la formation :
Diplôme national

Crédits ECTS :
120

Parcours :
  • Statistiques et traitement de données

Langue(s) d'enseignement :
Français

Modalité(s) de la formation :
Formation en présentiel
Formation continue
Ouvert en alternance

Lieu(x) de la formation :
AUBIERE

Pièce(s) jointe(s) à télécharger :
Télécharger la plaquette de la formation

Présentation

Objectifs de la formation

Le but est de former des spécialistes en statistique et analyse des données pouvant travailler dans tous les secteurs où ces compétences sont requises notamment dans les banques, les assurances, les sociétés de services, le secteur industriel, ou dans les organismes de recherche.

 

Le diplôme débouche le plus souvent sur une insertion professionnelle directe. Toutefois quelques étudiants optent pour une année supplémentaire d’études afin d’acquérir une spécialisation complémentaire et quelques étudiants poursuivent en doctorat.

Organisation de la formation

Ce Master dont l'unique spécialisation concerne les Statistiques et le Traitement de Données (STD) est une formation originale et reconnue. Elle est basée sur une forte coopération entre une équipe d'enseignants-chercheurs universitaires et des représentants du monde socio-professionnel.

 

Les deux années de formation permettent aux étudiants d’acquérir des compétences pointues aussi bien en statistiques, traitement de données ("big data") qu'en relation avec les entreprises. Un des points clés reflétant ce point fort est la possibilité qui est offerte aux étudiants de préparer une certification au logiciel de statistique SAS et au TOEIC, ouvrant ainsi la porte à de nombreuses entreprises.

Les + de la formation

Une formation originale et reconnue, basée sur une alchimie entre une équipe d'enseignants-chercheurs universitaires et des représentants du monde socio-professionnel.

 

Ce master peut être suivi en alternance, ou par des professionnels en formation continue.

Competences et connaissances

La démarche Compétences est le cœur de la formation de ce Master Statistiques, à travers les nombreux projets, travaux en groupe, projets transverses, projets industriels et avec ses deux stages longs en M1 puis en M2.

 

Les principales compétences développées au sein du master :

  • Travailler en autonomie : établir des priorités, gérer son temps, s'auto-évaluer, élaborer un projet personnel de formation.
  • Utiliser les technologies de l'information et de la communication, partager et organiser des données.
  • Réaliser une étude : poser une problématique, construire et développer une argumentation ; interpréter les résultats ; élaborer une synthèse ; proposer des prolongements.
  • Travailler en équipe, s'intégrer, se positionner, encadrer.
  • S'intégrer dans un milieu professionnel, identifier ses compétences et les communiquer.
  • Respecter l'éthique scientifique. Développer une argumentation avec esprit critique.
  • Résoudre des problèmes mathématiques de haut niveau et savoir les traduire dans une problématique pratique.
  • Adopter une approche interdisciplinaire.
  • Savoir modéliser des situations diverses issues de problèmes pratiques de l'entreprise, pour une approche statistique efficace.
  • Analyser, organiser et synthétiser des données en vue de leur exploitation statistique optimale.
  • Utilisation optimale des techniques de programmation et des principaux logiciels de statistique et de bases de données (SAS, R, Matlab, SQL, Python, C, ...).

Dimension Internationale

Une convention signée avec l’Université d’Oklahoma permet aux étudiants qui le souhaitent de suivre le premier semestre, voire la première année dans cette université américaine.

Les stages peuvent avoir lieu à l’étranger et ce fut plusieurs fois le cas ces dernières années (Écosse, Biélorussie, Chine, Gabon, Sénégal, Maroc, Canada, USA ...)

Alternance

Formation ouverte en alternance

Type de contrat :

Période :

Plusieurs possibilités d'alternance sont possibles en deuxième année.

Stage

De nombreux entreprises ou organismes interviennent régulièrement  dans la formation. Les possibilités de projets et de stages avec ces collaborateurs sont fréquentes, citons à titre d'exemples :

  • Michelin
  • SAS
  • Crédit Agricole
  • Caisse d'Epargne
  • Alcatel Lucent
  • Business et Décision
  • Limagrain
  • INRA
  • Pierre Fabre
  • Ophis
  • Veolia

Programme

Statistiques et traitement de données

  • Année M1
  • Semestre 1
    • Calcul des Probabilités

      Nombre d'heures : 12h CM, 12h TD | 3 crédits

      • Variables aléatoires discrètes et générales 

      • Espérance et retour sur l'intégrale de Lebesgue

      • Vecteurs aléatoires

      • Convergences et loi des Grands Nombres

      • Fonctions caractéristiques, vecteurs gaussiens et théorème Central Limite

    • Statistique : Estimation

      Nombre d'heures : 12h CM, 13h TD | 3 crédits

      • Méthodes d'estimation ponctuelle. Méthodes de Moments

      • Estimateur du maximum de vraisemblance ;Nouveau ELP

      • Propriétés des estimateurs : biais, consistance, distribution asymptotique ;Nouveau ELP

      • Comparaison des estimateurs

      • Approches asymptotiques et non asymptotiques, notions d'efficacité

      • Familles exponentielles

      • Estimation par interval de confiance

    • Statistique : Tests

      Nombre d'heures : 12h CM, 13h TD | 3 crédits

      • Généralités sur les tests

      • Tests de paramétriques (de conformité, de comparaison)

      • Tests du rapport de vraisemblance, Neyman-Pearsonau

      • Tests de non paramétriques (de conformité, de comparaison)

      • Etude de cas

    • Algorithmes Stochastiques

      Nombre d'heures : 16h CM, 10h TD, 25h TP | 6 crédits

      • Simulation de lois, convergences, loi des Grands Nombres, Théorème Central Limite

      • Chaînes de Markov : simulation

      • Méthodes d’exploration markoviennes : recuit simulé, algorithmes génétiques

      • Méthodes de Monte-Carlo par Chaîne de Markov (MCMC)

      • Implémentation d'algorithmes et modèles aléatoires (Python, R, matlab)

    • Logiciels Statistiques

      Nombre d'heures : 10h CM, 15h TP | 3 crédits

      • Introduction à R et aux interfaces (Python, Java, C,...), VBA, SAS

    • Analyse des Données 1

      Nombre d'heures : 8h CM, 9h TD, 8h TP | 3 crédits

      • Analyse des données univariées et bivariées

      • Méthodes de projection, ACP

      • Méthodes de classification : kmeans, CAH

      • Première étape Big Data

    • Communication

      Nombre d'heures : 12h CM, 13h TD | 3 crédits

      • Techniques d'expression orale : communication verbale et non verbale, prise de parole en public

      • Prospection professionnelle : techniques de prospection et de documentation, CV, lettres de motivation, entretiens de recrutement

      • Normes de rédaction de rapports scientifiquesNouveau ELP

      • Initiation à la culture d'entreprise

    • Anglais

      20h TD | 3 crédits

    • Big Data : Base de Données

      Nombre d'heures : 10h CM, 10h TP | 3 crédits

  • Semestre 2
    • Régression et Modélisation

      Nombre d'heures : 20h CM, 10h TD, 21h TP | 6 crédits

      • Régression linéaire simple, multiple

      • Estimation et tests des paramètres du modèle

      • Diagnostic a posteriori des résidus

      • Prédiction

      • Sélection de modèles

      • Problème de mauvais conditionnement, grande dimension, big data

      • Régression sur les composantes principales, ridge, PLS

      • Modèle linéaire généralisé

      • Plans d'expériences, Anova, Ancova, Mesures répétées

    • Entrepôt de données

      Nombre d'heures : 9h CM, 16h TD | 3 crédits

      • Organisation et gestion des BDDs dans l'objectif Big Data

      • Présentation des principes fondamentaux de l'informatique décisionnelle (ou business intelligence)

      • Les différents composants nécessaires à la mise en place d'un système d'information décisionnel sont exposés : ETL, entrepôt de données, datamarts, cubes OLAP, outils de restitution (reporting, dashboard, data surfing…)

      • Des TP sont réalisés avec la suite SAS BI.

    • Recherche Opérationnelle

      Nombre d'heures : 8h CM, 8h TD, 9h TP | 3 crédits

      • Modèles d'optimisation linéaire et discrète

      • Méthode révisée du simplexe

      • Dualité en optimisation linéaire

      • Méthode des plans coupants

      • Méthodes par énumération implicite

      • Heuristiques

      • Utilisation de IBM ILOG CPLEX en TP

    • Gestion Financière et Marketing

      Nombre d'heures : 12h CM, 13h TD | 3 crédits

      • Gestion financière : Les intérêts composés, taux équivalent, taux proportionnel, les emprunts indivis, annuités constantes,amortissements constants, ADI et frais accessoires sur emprunt, calcul du TEG, les emprunts obligataires: cotation, taux actuariel à une date quelconque, sensibilité, duration

      • Introduction au marketing : Les études de marchés - Comportement du consommateur - La stratégie marketing - L'offre marketing - La distribution - La communication – Cas.

    • Projet Transverse

      Nombre d'heures : 9h CM, 16h TD | 3 crédits

      • Sujets fournis par des entreprises partenaires du master STD ou des chercheurs

      • Modélisation et analyse de problèmes réelles

      • Travail en équipe

    • Analyse de Données 2

      Nombre d'heures : 8h CM, 8h TD, 9h TP | 3 crédits

      • Méthodes de projection, AFC

      • Méthodes de classification 2ème partie

      • Étude de cas

    • Stage

      9 crédits

      • 3 à 5 mois en entreprise

      • Mise en situation professionnelle. Rapport de stage et soutenance

  • Année M2
  • Semestre 3
    • Big Data 1 : Analyse des Données

      Nombre d'heures : 13h CM, 13h TD, 14h TP | 6 crédits

      • Discrimination et Classement : analyse factorielle discriminante et extensions, régression logistique, discrimination non paramétrique, scoring, méthodes de ré-échantillonnage bootstrap

      • Traitement statistique des enquêtes : méthodes de sondage, analyses factorielles (ACM,AFM), classification mixte

      • Analyse de tableaux multiples : problématiques, analyse canonique, analyse factorielle multiple, analyses de co-inertie

      • Applications et études de cas sur R

    • Big Data 2 : Séries Chronologiques

      Nombre d'heures : 8h CM, 8h TD, 9h TP | 3 crédits

      • Modélisation de tendance et saisonnalité, prévision

      • Principales propriétés de l'analyse de Fourier, périodogramme

      • Éléments sur les modèles ARIMA et SARIMA

      • Éléments sur les modèles ARIMA et SARIMA

      • Introduction aux modèles ARIMAX et VAR

      • Étude de cas.

    • Big Data 3 : Datamining

      Nombre d'heures : 17h CM, 17h TD, 17h TP | 6 crédits

      • Choix de modèle

      • Méthodes de projection non linéaires (Multidimensional scaling, Cartes de Kohonen

      • Discrimination (Courbes ROC, plus proches voisins, Support Vector Machine, arbres de décision, régression PLS)

      • Problèmes de grandes dimensions (grosses bases de données, sparsité, Lasso, données fonctionnelles, graphes sur les données)

      • Réseaux de neurones

      • Méthodes à noyaux

      • Méthodes d'agrégation

    • Anglais

      20h TD | 3 crédits

    • Projets Transverses

      Nombre d'heures : 51h TD | 6 crédits

      • Il s'agit ici de mettre en pratique les connaissances intégrées dans un projet issu d'une problématique entreprise encadré par des enseignants-chercheurs. A ce titre des compléments en culture de l'entreprise ou méthodologiques pourront être dispensés

    1 option(s) au choix parmi 2

    • Biostatistique

      Nombre d'heures : 17h CM, 17h TD, 17h TP | 6 crédits

      • 3 élément(s) optionnel(s)
      • Analyse de données de survie : données censurées, fonctions de hasard et de survie, modèles de survie paramétriques (EMV pour données censurées), modèles non-paramétriques (estimateur de Kaplan-Meier, Breslow, Nelson-Aalen), tests de conformité et de comparaison pour données censurées, modèles à hasards proportionnels et modèles de Cox, application sous R

      • Quelques modèles de biostatistiques appliquées à la médecine ou en science de l'environnement

      • Statistique bayésienne : paradigme bayésien, méthodes MCMC, choix de l'a priori, estimation bayésienne, région de crédibilité, tests bayésiens, applications sur R ou SAS

    • Calcul Stochastique et Finance

      Nombre d'heures : 20h CM, 20h TD, 11h TP | 6 crédits

      • 2 élément(s) optionnel(s)
      • Introduction au calcul stochastique : processus d'Ito, calcul d'Ito, diffusion formule de Girsanov

      • Modélisation des marchés financiers : comportement d'un actif en situation normale de marché, construire un portefeuille de couverture et prix d'une option pour le modèle de Black-Scholes, risque extrême de portefeuilles

  • Semestre 4
    • Logiciels (R-SAS)

      Nombre d'heures : 13h CM, 13h TD, 25h TP | 6 crédits

      • Approfondissement R (interface Python, Shiny,..)

      • Approfondissement SAS, préparation à l'accréditation au logiciel SAS.

    • Insertion Professionnelle

      Nombre d'heures : 12h CM, 13h TD | 3 crédits

      • Communication : prospection professionnelle, culture d'entreprise, gestion de groupes/conflits. Atelier de prospection

      • Droit : Introduction à la négociation d'un contrat de travail, Règles relatives à l'utilisation des outils informatiques en entreprise, Loi Informatique et Libertés, Législations applicables sur Internet

    • Modèles Aléatoires Appliqués

      Nombre d'heures : 12h CM, 13h TD | 3 crédits

      • Modèles en fiabilité

      • Modèles en logistique

      • Modèles en actuariat : ruine en assurance

      • Modèles de files d'attente

    • Stage

      18 crédits

      • 5 à 6 mois en entreprise

      • Mise en situation professionnelle. Rapport de stage et soutenance

Admission

Conditions

 

Candidature en M1

 

Le recrutement se base principalement sur des étudiants ayant suivi une licence MIASHS (Mathématiques, Informatique Appliqués aux Sciences Humaines et Sociales) ou une licence de Mathématiques.

 

Des dossiers d'étudiants provenant de l'étranger (Chine, Afrique,...) sont aussi fréquemment reçus. Les conditions sont alors déterminées par le niveau scientifique, le niveau en français, et par la motivation de l'étudiant.

Pré-requis

Cette formation de niveau Master est adaptée aux étudiants ayant des connaissances de base en mathématique, en statistique et en informatique (niveau Licence).

Droits de scolarité

Niveau Master

Et après ?

Les métiers visés

Les métiers visés par cette formation sont principalement des métiers de chargé d'études statistiques, d'analyste marketing ou d'ingénieur business intelligence.

 

Plus précisément, à la fin de cette formation on peut aborder les métiers des statistiques sous de multiples facettes :

  • Études et prospectives socio-économiques
  • Études actuarielles en assurances
  • Conception - développement produits d'assurances
  • Recherche en sciences de l'univers, de la matière et du vivant
  • Information météorologique
  • Expertise risques en assurances
  • Management et ingénierie études, recherche et développement industriel
  • Management et ingénierie qualité industrielle
  • Management et gestion de produit, ...

Secteur(s) d'activités

Le master "Mathématiques appliquées, statistiques" ouvre la porte vers de nombreux secteurs d'activités en plein développement :

  • Banques
  • Assurances
  • Sociétés de service
  • Industrie
  • Administrations
  • Centres de recherche

Poursuite d'études

La poursuite d'études en thèse n'est pas l'objectif principal de cette spécialité, toutefois plusieurs étudiants poursuivent leur cursus en doctorat (IRSTEA, IRSN Cadarache, INRA, CHU, entreprises privées, ...).

Dans tous les cas, de nombreux étudiants sont immergés dans le milieu de la recherche pendant leurs stages où ils réalisent des travaux statistiques commandés par les chercheurs (CHU, INRA, Limagrain, IRSTEA, ...)

Contacts

Contact(s) administratif(s)

Scola.Master.Pac@uca.fr